0969. 煎饼排序【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 贪心

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你一个整数数组 arr，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

• 选择一个整数 k，1 <= k <= arr.length
• 反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始）

例如，arr = [3,2,1,4]，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1]，得到 arr = [1,2,3,4]。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

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示例 1：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]

解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。

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示例 2：

输入：[1,2,3]
输出：[]

解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3]，也将被判断为正确。

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提示：

• 1 <= arr.length <= 100
• 1 <= arr[i] <= arr.length
• arr 中的所有整数互不相同（即，arr 是从 1 到 arr.length 整数的一个排列）

2. 🎯 s.1 - 贪心

js

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number[]}
 */
var pancakeSort = function (arr) {
  const result = []
  const n = arr.length

  // 翻转数组前 k 个元素
  const flip = (k) => {
    let left = 0,
      right = k - 1
    while (left < right) {
      ;[arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]]
      left++
      right--
    }
  }

  // 从后向前，每次将最大值放到正确位置
  for (let i = n; i > 1; i--) {
    // 找到当前未排序部分的最大值索引
    let maxIndex = 0
    for (let j = 1; j < i; j++) {
      if (arr[j] > arr[maxIndex]) {
        maxIndex = j
      }
    }

    // 如果最大值已经在正确位置，跳过
    if (maxIndex === i - 1) continue

    // 如果最大值不在第一个位置，先翻转将其移到第一个位置
    if (maxIndex !== 0) {
      result.push(maxIndex + 1)
      flip(maxIndex + 1)
    }

    // 翻转整个未排序部分，将最大值移到正确位置
    result.push(i)
    flip(i)
  }

  return result
}

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是数组长度，外层循环 n 次，每次查找最大值需要 $O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$，不计入结果数组的空间开销

算法思路：

• 从后向前排序：每次将未排序部分的最大值放到正确位置（数组末尾）
• 查找最大值：在未排序部分 [0, i) 中找到最大值的索引 maxIndex
• 两次翻转策略：如果最大值不在目标位置
  • 第一次翻转：将最大值翻转到数组首位（翻转前 maxIndex+1 个元素）
  • 第二次翻转：将最大值翻转到正确位置（翻转前 i 个元素）
• 优化跳过：如果最大值已经在正确位置，无需翻转直接跳过
• 翻转操作：使用双指针交换元素实现数组前 k 个元素的反转